Równowaga na rynku pieniężnym (krzywa LM)

Stan równowagi na rynku pieniężnym oznacza, że realny popyt na pieniądz odpowiada realnej podaży pieniądza. Realna podaż i popyt na pieniądz to wartości nominale podzielone przez ogólny poziom cen, czyli ilość dóbr którą można nabyć za ten pieniądz⁴⁸.

Popyt na pieniądz dzielony jest w teorii ekonomii na dwie części. Jedna z nich zwana popytem transakcyjnym składa z motywu transakcyjnego i motywu ostrożnościowego, a druga (popyt spekulacyjny) z motywu spekulacyjny. Motyw transakcyjny wiąże się z koniecznością dokonywania zakupów na które potrzebna jest określona ilość pieniądza. Motyw ostrożnościowy odnosi się do przetrzymywania pieniądza na wypadek nieoczekiwanych zakupów czy niespodziewanego ograniczenia dochodu. Motyw spekulacyjny dotyczy pieniądza przetrzymywanego w celu dokonywania zakupów innych aktywów w zależności od kształtowania się ich kursów i cen^[1].

Motyw transakcyjny i ostrożnościwy rozpatrywane są razem, gdyż są to rosnące funkcje dochodu w przeciwieństwie do motywu spekulacyjnego będącego malejącą funkcją stopy procentowej. Łatwo to wytłumaczyć, gdyż wraz ze wzrostem naszego dochodu jesteśmy w stanie nabywać więcej dóbr, a stopa procentowa jest wynagrodzeniem za ryzyko ponoszone w związku z inwestowaniem w aktywa i stanowi koszt trzymania pieniądza w gotówce. Algebraiczny zapis tych zależności prezentuje się następująco:

L Lt+Lsa wyY+Lsa-wsr

gdzie L - popyt na pieniądz, L_t - popyt transakcyjny, L_s - popyt spekulacyjny, w_y - wrażliwość popytu transakcyjnego na zmiany poziomu dochodu, w_s - wrażliwość popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej, L_sa - autonomiczna część popytu spekulacyjnego^[2].

Podaż pieniądza, jak już zauważono w pracy, to ilość pieniądza wprowadzona do obiegu. Dla modelu podaż jest elementem danym z zewnątrz (M = M₀). Wartość realna natomiast jest ilorazem wartości nominalnej i ogólnego poziomu cen, który w modelu jest stały (P = P₀). Przy tych założeniach warunek równowagi rynku pieniężnego prezentuje się następująco:

Mo

= wY + L — wr,

y         sa      s ’

co po przekształceniu daje wzór na krzywą równowagi rynku pieniężnego (wzór na krzywą LM) postaci:

„        ¹ Z          M_{0      T} .

^Y = ----- ^(ws^r + -T° ^{— L}sa ⁾ .

w              Pn

Tak samo jak w przypadku wzoru równowagi na rynku towarowym występują w nim dwie zmienne endogeniczne. W związku z tym rozwiązanie jednoznaczne nie występuje, lecz tworzy zestaw różnych kombinacji dochodu i stopy procentowej dla których następuje równowaga na rynku pieniężnym. Graficznym tego wyrazem jest krzywa LM.

Rys. 3 Krzywa równowagi na rynku pieniężnym - krzywa LM

Źródło: Opracowanie własne na podstawie E. Kwiatkowski, Model IS-LM..., dz. cyt., s. 626, rys. 19.6.

Stan równowagi jest reprezentowany tylko przez krzywą LM. Wszystkie punkty które znalazłyby się nad krzywą odzwierciedlałyby nadwyżkę podaży pieniądza nad popytem, zaś te które leżałyby pod krzywą nadwyżkę popytu nad podażą na rynku pieniężnym.

Krzywa LM unosi się (świadczy o tym również znak plus przed zmienną r we wzorze na krzywą LM) co oznacza, że wyższym wielkościom stopy procentowej odpowiadają wyższe poziomy dochodu narodowego. Sytuacja spowodowana jest faktem, że wyższej stopie procentowej odpowiada niższy poziom popytu spekulacyjnego przy ciągle stałej wielkości podaży pieniądza. Aby spełnić warunek równości podaży i popytu musi wzrosnąć dochód z którego wzrostem zwiększy się popyt transakcyjny (rys. 4)⁵¹. Jak duża jest zmiana dochodu przy danej zmianie stopy procentowej zależy od nachylenia krzywej, które można wyznaczyć przez zróżniczkowanie równania krzywej LM względem stopy procentowej. Dla wyprowadzonego wcześniej wzoru wygląda to następująco:

dY = w,.

dr w_Y

Powyższy iloraz pokazuje, że nachylenie krzywej LM jest uzależnione od wskaźników wrażliwości popytu na zmiany dochodu i stopy procentowej. Im większa jest

wrażliwość zmian popytu na pieniądz na wahania stopy procentowej tym krzywa jest bardziej płaska. Odwrotna zależność zachodzi w wypadku wrażliwości na zmiany dochodu. Mniejsze nachylenie krzywej LM powoduje silniejsze zmiany dochodu narodowego na skutek danej zmiany stopy procentowej.

Rys. 4 Graficzne wyprowadzenie krzywej LM Wykres po lewej stronie pokazuje równowagę na rynku pieniężnym zgodnie z założeniami modelu (stała podaż pieniądza i ujemny związek popytu na pieniądz ze stopą procentową). Po prawej stronie następuje wyznaczenie krzywej IS. Na skutek zwiększenia dochodu z Yi do Y2 wzrostowi ulega realny popyt na pieniądz z L(Y1) do L(Y2), co ma następnie swoje skutki w postaci podniesienia stopy procentowej z r1 do r2. Połączenie punktów opisujących kombinacje dochodu i stopy procentowej, przy których zachodzi równowaga na rynku pieniężnym daje krzywą LM. Źródło: Opracowanie własne na podstawie R. E. Hall, J. B Taylor, dz. cyt., s. 196, rys. 7.5. Położenie krzywej w układzie decyduje o tym przy jakiej stopie procentowej osiągany jest dany dochód narodowy. Ze wzoru na krzywą LM wynika, że jej położenie determinowane jest przez autonomiczny popyt na pieniądz oraz realną podaż pieniądza. Z uwagi na założenie stałych cen drugi z elementów może być zastąpiony przez nominalną podaż pieniądza. Zarówno wzrost autonomicznego popytu, jak i wzrost podaży pieniądza doprowadzi do wzrostu dochodu i przesunie krzywą w prawą stronę.

---

^[1]     R. Domaszewicz, Finanse w gospodarce rynkowej, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków 1995, s. 130.

^[2]     E. Kwiatkowski, Model IS-LM..., dz. cyt., s. 624.